A Universal Attractor Decomposition Algorithm for Parity Games

An attractor decomposition meta-algorithm for solving parity games is given that generalizes the classic McNaughton-Zielonka algorithm and its recent quasi-polynomial variants due to Parys (2019), and to Lehtinen, Schewe, and Wojtczak (2019). The central concepts studied and exploited are attractor decompositions of dominia in parity games and the ordered trees that describe the inductive structure of attractor decompositions. The main technical results include the embeddable decomposition theorem and the dominion separation theorem that together help establish a precise structural condition for the correctness of the universal algorithm: it suffices that the two ordered trees given to the algorithm as inputs embed the trees of some attractor decompositions of the largest dominia for each of the two players, respectively. The universal algorithm yields McNaughton-Zielonka, Parys's, and Lehtinen-Schewe-Wojtczak algorithms as special cases when suitable universal trees are given to it as inputs. The main technical results provide a unified proof of correctness and deep structural insights into those algorithms. A symbolic implementation of the universal algorithm is also given that improves the symbolic space complexity of solving parity games in quasi-polynomial time from $O(d \lg n)$---achieved by Chatterjee, Dvo\v{r}\'{a}k, Henzinger, and Svozil (2018)---down to $O(\lg d)$, where $n$ is the number of vertices and $d$ is the number of distinct priorities in a parity game. This not only exponentially improves the dependence on $d$, but it also entirely removes the dependence on $n$

« Elle n'est pas morte » : une histoire de l'association des Amis de la Commune (1881-1971)

Une plongée de quatre-vingt-dix ans dans l'histoire de l'association des Amis de la Commune de Paris, dès sa création en 1881, au centenaire de l'événement, pour comprendre son apport à la construction et à la diffusion de la mémoire de la Commune

Separating Automatic Relations

We study the separability problem for automatic relations (i.e., relations on finite words definable by synchronous automata) in terms of recognizable relations (i.e., finite unions of products of regular languages). This problem takes as input two automatic relations $R$ and $R'$, and asks if there exists a recognizable relation $S$ that contains $R$ and does not intersect $R'$. We show this problem to be undecidable when the number of products allowed in the recognizable relation is fixed. In particular, checking if there exists a recognizable relation $S$ with at most $k$ products of regular languages that separates $R$ from $R'$ is undecidable, for each fixed $k \geq 2$. Our proofs reveal tight connections, of independent interest, between the separability problem and the finite coloring problem for automatic graphs, where colors are regular languages.Comment: Long version of a paper accepted at MFCS 202

Un comportement déterministe pour une dynamique des prix réaliste

National audienceDepuis quelques années de nombreuses études en finance de marché se sont appuyées sur des agents artificiels, que ce soit pour l'évaluation d'une stratégie, l'étude de la dynamique des prix ou l'exécution efficace des ordres. Les comportements utilisés, bien souvent pour assurer de la liquidité sur les marchés simulés, s'appuient sur des comportements stochastiques, donc non déterministes, aussi bien dans le cadre de comportements chartistes que de comportements fondamentalistes. Le plus simple de ces comportements est le fameux Zero Intelligent Trader. Nous soutenons ici qu'un comportement rationnel et entièrement déterministe suffit à la fois pour reproduire les faits stylisés classiques du domaine, pour conserver la liquidité du marché mais aussi pour assurer que des agents qui ont des paramètres initiaux différents aient des possibilités différentes de s'enrichir. Pour illustrer cela nous introduisons les Deterministic Artifical Traders (DAT) et nous montrons leur efficacité au regard des faits stylisés. Ce résultat illustre le fait que le complexe peut surgir du simple, et qu'il n'est pas nécessaire d'avoir de multiples comportements ou d'utiliser l'aléatoire pour assurer ces caractéristiques fondamentales d'une bonne approche de la simulation de marchés par agents artificiels